假设检验的对比表格

| **检验类型**                 | **目的**                                                   | **零假设 \( H_0 \)**                                      | **适用的数据类型**            | **方法**                                                  |
|----------------------------|----------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------|--------------------------|---------------------------------------------------------|
| **正态性假设**              | 检验数据是否服从正态分布                                   | 数据服从正态分布                                           | 单个连续变量                | Shapiro-Wilk 检验、Kolmogorov-Smirnov 检验、QQ 图、P-P 图   |
| **线性关系假设**            | 检验两个变量是否存在线性关系                               | 变量间无线性关系                                           | 两个连续变量                | 皮尔逊相关系数、散点图                                    |
| **多重共线性假设**          | 检验多个自变量是否存在高度相关性（共线性）                  | 自变量之间无共线性                                         | 多个连续变量                | 方差膨胀因子（VIF）、相关矩阵                              |
| **相关性（皮尔逊）**        | 检验两个连续变量之间的线性相关性                           | 两个变量之间无相关性                                       | 两个连续变量                | 皮尔逊相关系数                                            |
| **Z检验**                   | 比较样本均值与总体均值，或者两样本均值差异的显著性           | 样本均值与总体均值无显著差异，或两样本均值无显著差异        | 单个连续变量或两组连续变量    | Z 值 = (样本均值 - 总体均值) / (总体标准差 / √样本量)       |
| **独立样本t检验**           | 比较两个样本的均值是否有显著差异                  | 两个样本均值无显著差异                             | 两组连续变量                | t 值 = (样本均值1 - 样本均值2) / √[(样本1方差/n1) + (样本2方差/n2)] |
| **卡方独立性检验** (分类变量) | 检验两个分类变量是否相互独立                               | 两个变量相互独立                                           | 两个分类变量                | \(\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}\)，卡方统计量、列联表分析  |
| **F检验**                   | 检验多个样本均值或回归模型整体显著性                       | 各组均值相等，或者回归模型的回归系数为零（无解释能力）         | 多组数据或回归模型           | F 值 = MSR / MSE，方差分析、回归模型的显著性检验           |

2024-12-18 10:20 by admin 1 0

假设检验的对比表格

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